请写出步骤,函数题坐标系中,A与原点重合,C在x轴的正半轴上,B在第二象限.若AB=6,AC=5,角BAC=120°.求B点的坐标,BC的长及△ABC的面积

请写出步骤,函数题坐标系中,A与原点重合,C在x轴的正半轴上,B在第二象限.若AB=6,AC=5,角BAC=120°.求B点的坐标,BC的长及△ABC的面积
请写出步骤,函数题
坐标系中,A与原点重合,C在x轴的正半轴上,B在第二象限.若AB=6,AC=5,角BAC=120°.求B点的坐标,BC的长及△ABC的面积

请写出步骤,函数题坐标系中,A与原点重合,C在x轴的正半轴上,B在第二象限.若AB=6,AC=5,角BAC=120°.求B点的坐标,BC的长及△ABC的面积
B点坐标,│X│=AB*COS(π-120°)=3,│Y│=AB*SIN(π-120°)=3√3
因为B在第二象限,所以B点坐标为（-3,3√3）
距离公式：BC=√[(Xc-Xb)^2+(Yc-Yb)^2]=√[(5+3)^2+(0-3√3)^2]=√91
△ABC=AC*BH/2=5*3√3/2=(15√3)/2 (BH为△ABC边AC上的高,即B点向X轴的垂线距离,即B点的纵坐标长度)