怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:25:37
怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方
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怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方
怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方

怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方
∫ dx/(1 + x^4)
= (1/2)∫ [(1 + x^2) + (1 - x^2)]/(1 + x^4) dx,乘以2除以2
= (1/2)∫ (1 + x^2)/(1 + x^4) dx + (1/2)∫ (1 - x^2)/(1 + x^4) dx
= (1/2)∫ (1/x^2 + 1)/(1/x^2 + x^2) dx + (1/2)∫ (1/x^2 - 1)/(1/x^2 + x^2) dx,分子分母除以x^2
= (1/2)∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/x)² + 2] - (1/2)∫ d(1/x + x)/[(x + 1/x)² - 2]
= (1/2) * (1/√2)arctan[(x - 1/x)/√2] - (1/2) * (1/2√2)ln|(x + 1/x - √2)/(x + 1/x + √2)| + C
= 1/(2√2)*arctan[x/√2 - 1/(√2x)] - 1/(4√2)ln|(x² - √2x + 1)/(x² + √2x + 1)| + C
公式1：∫ dx/(x² + a²) = (1/a)arctan(x/a)
公式2：∫ dx/(x² - a²) = 1/(2a)*ln|(x - a)/(x + a)|

怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方 关于定积分应用弧长部分,怎么求出这个式子其不定积分?如图 积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊? 请问：以下几个数学表达式用英文怎么读?F=maF=m·aF=m×a以上三个式子,F等于m乘以aF=m/a F等于m除以aW=∫pdv 上面这个式子是不定积分,如果是定积分,比如下限是1,上限是2,又该怎么读?W=∮pdv 这个式 这个式子的积分怎么积的? 请问这个式子怎么积分啊? 麻烦问问这个式子怎么积分 定积分,这个式子怎么算出来的? 如何求下面两个式子的不定积分貌似可以用分部积分,但是我不会...求教!一：xsinxcos二：xtanxtanx,即：x(tanx)^2 cos^2(πX/L）对X的积分是多少求这个式子的不定积分 带根式不定积分求法这个积分怎么求? 一个数被6除、怎么列这个式子? 定积分导数区间x的平方到x的三次方,(一除以根号下1加t的4次幂)dt的导数怎么计算, 一个数除以a,商4余1,这个数用式子表示是多少 求这个式子的不定积分, 如何积分这个式子? 求一不定积分的解(r^4)*(e的-r平方次方）,对r求积分,怎么算? 一个数除以四余一,除以五余二,除以六余三,这个数怎么求