1\sinxdx的原函数是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/03 21:03:24

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1\sinxdx的原函数是什么?
1\sinxdx的原函数是什么?

1\sinxdx的原函数是什么?
原函数=∫1/sinx dx
=∫sinx/(sinx)^2 dx
=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]
=-0.5∫d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]
=-0.5[-ln(1-cosx)+ln(1+cosx)]+C
=-0.5ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C
=0.5ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+C
=ln|sinx/(1+cosx)|+C

∫1/sinxdx=ln tg(x/2)+C
请查积分表公式17!