在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m²,则AF为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:01:32
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m²,则AF为
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在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m²,则AF为
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m²,则AF为

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m²,则AF为
过D做DE平行AC交BC延长线于E,连接DE
因为AC平行于DE,AC垂直于BD
所以BD垂直于DE
易知梯形是等腰梯形
则角ABC=角DCB
又AB=CD
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
故BD=DE
三角形BDE是等腰直角三角形
令BD=DE=x
则BE=根号2*x,AF=根号2x、2
所以梯形面积:(AD+BC)*AF/2=(CE+BD)*AF/2=根号2*x*根号2x/2=49
x=7m
我的过程够详细的吧?楼主不选我的话,全国人民都会我为伤心的.呜呜!

作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE,AC=DE,且S△DCE=S△ABD(等底等高)
∴S梯形ABCD=S△BDE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∴AF=1/2BE
∴1/2*AF*2AF=...

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作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE,AC=DE,且S△DCE=S△ABD(等底等高)
∴S梯形ABCD=S△BDE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴BD=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∴AF=1/2BE
∴1/2*AF*2AF=49
∴AF =7(m)

收起

因为AC⊥BD,
所以梯形面积=对角线^2/2
所以对角线=7根号2
角ACB=(180-90)/2=45度
所以AF=7根号2*sin45
=7

过D做DE平行AC交BC延长线于E,连接DE
因为AC平行于DE,AC垂直于BD
所以BD垂直于DE
易知梯形是等腰梯形
则角ABC=角DCB
又AB=CD
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
故BD=DE
三角形BDE是等腰直角三角形
令BD=DE=x
...

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过D做DE平行AC交BC延长线于E,连接DE
因为AC平行于DE,AC垂直于BD
所以BD垂直于DE
易知梯形是等腰梯形
则角ABC=角DCB
又AB=CD
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以AC=BD
故BD=DE
三角形BDE是等腰直角三角形
令BD=DE=x
则BE=根号2*x,AF=根号2x、2
所以梯形面积:(AD+BC)*AF/2=(CE+BD)*AF/2=根号2*x*根号2x/2=49
x=7m

收起

AF=7
AC交BD于E
∵为等腰梯形 又垂直
∴AC⊥BD AE=DE BE=CE
过E做EM⊥AD于M EN⊥BC于N
即2EN=BC 2EM=AD MN=AF=(AD+BC)÷2
SABCD=(AD+BC)×AF÷2 =2AF×AF÷2=AF×AF=49
即AF=7


设AF为x
由题意知:因为三角形ADC与三角形DAB全等
所以可知角ADB为45度
同理可知角ACF为45度三角形AFC为等腰RT三角形
AF=FC
因为易知FC=AD+BF
S=(AD+BC)*AF/2=(AD+BF+FC)*AF/2=2F...

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设AF为x
由题意知:因为三角形ADC与三角形DAB全等
所以可知角ADB为45度
同理可知角ACF为45度三角形AFC为等腰RT三角形
AF=FC
因为易知FC=AD+BF
S=(AD+BC)*AF/2=(AD+BF+FC)*AF/2=2FC*AF/2=49
AF=FC
所以AF的平方等于49
AF=7

收起