已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x<-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:05:30
已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x<-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围.
xSn@~=:JS?`Gi$u  I\͏7gm C/!aoovvV.)0udMo[+ ʉr :R0f h4#/ vfF2L δŒ"m(Y-heq>U*MFLRZdR$EGQ䉰oo 4"nO6Vo\TM[_D&VU(g]8(m+[(ֵ *<&P+oJp f 6ٸ<pG- lssĽsjs35X |kntۣԇlϊF\j5\|Ty0%S9T}8i?ocq_s#S7gtE'lvt}|

已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x<-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x<-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围.

已知函数fx=(ax+1)/(x+2)在x<-2上为单调递增函数,求实数a的取值范围.
答:
f(x)=(ax+1)/(x+2)在x

f(x)=(ax+1)/(x+2) = (a(x+2)-2a+1)/(x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增
<=> (1-2a)/(x+2) 在区间(-2,+∞)上单调递增
<=> 1-2a < 0
<=> a > 1/2
实数a的取值范围是 (1/2, +∞)

全部展开

f(x)=(ax+1)/(x+2) = (a(x+2)-2a+1)/(x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增
<=> (1-2a)/(x+2) 在区间(-2,+∞)上单调递增
<=> 1-2a < 0
<=> a > 1/2
实数a的取值范围是 (1/2, +∞)
您好,很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步

收起