如图,已知AB是○O的直径,点E在○O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC1\ 求证CF是○O的切线2、当角F=30°时,求S△OFE：S四边形AOEC的值

如图,已知AB是○O的直径,点E在○O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC1\ 求证CF是○O的切线2、当角F=30°时,求S△OFE：S四边形AOEC的值
如图,已知AB是○O的直径,点E在○O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC
1\ 求证CF是○O的切线
2、当角F=30°时,求S△OFE：S四边形AOEC的值

如图,已知AB是○O的直径,点E在○O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC1\ 求证CF是○O的切线2、当角F=30°时,求S△OFE：S四边形AOEC的值
1.证明:连接OE.
OE=OA,则∠OEA=∠OAE;
又∠OAE=∠CAE.
故∠OEA=∠CAE,得:OE平行AC.
所以,∠OEF=∠C=90度,即CF是圆O的切线.
2.∠F=30度,则OF=2OE,AF=OA+OF=3OE.
OE平行AC,则⊿OFE∽⊿AFC,S⊿OFE/S⊿AFC=(OF/AF)^2=(4OE^2)/(9OE^2)=4/9.
所以,S△OFE:S四边形AOEC=4:5.

图呢？

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