根号的意义是什么?我们今天刚刚学根号和算术平方根,我就不明白根号的是什么意思~!比如 根号36的值是多少?但是又有一些题问根号36的算术平方根是多少,其实到底是什么意思?

根号的意义是什么?我们今天刚刚学根号和算术平方根,我就不明白根号的是什么意思~!比如 根号36的值是多少?但是又有一些题问根号36的算术平方根是多少,其实到底是什么意思?
根号的意义是什么?
我们今天刚刚学根号和算术平方根,我就不明白根号的是什么意思~!比如 根号36的值是多少?但是又有一些题问根号36的算术平方根是多少,其实到底是什么意思?

根号的意义是什么?我们今天刚刚学根号和算术平方根,我就不明白根号的是什么意思~!比如 根号36的值是多少?但是又有一些题问根号36的算术平方根是多少,其实到底是什么意思?
其实楼上是从代数的角度说的,如果你还在上初中的话,建议你从几何角度理一个正方形面积为四,求它的边长是多少,这个过程就进行了一次根号运算.根号的由来 现在,我们都习以为常地使用根号（如 等等）,并感到它使用起来既简明又方便.那么,根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢?古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根.印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka.阿拉伯人用 表示 .1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根.到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ ”.1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写 4是2,9是3,并用 8,8表示 ,.但是这种写法未得到普遍的认可与采纳.与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方.例如,现在的 ,当时有人写成R.q.4352.现在的 ,用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号,P相当于今天用的加号（那时候,连加减号“+”“-”还没有通用）.直到十七世纪,法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”.在一本书中,笛卡尔写道：“如果想求 的平方根,就写作 ,如果想求 的立方根,则写作 .” 这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号√（不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式.现在的立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号 的使用,比如25的立方根用表示.以后,诸如 等等形式的根号渐渐使用开来.由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,不是从天上掉下来的.实数是什么?初中的时候,我们就学过实数的定义：有理数和无理数统称为实数.事实上,可完全没有这么简单.事实上,从人类第一次发现无理数的存在到真正弄清楚什么是实数,中间过去了2000多年,那已经是19世纪末了,数学家意识到必须为微积分奠定一个坚实的逻辑起点了.这个逻辑上的起点就是关于实数的一些基本定理,这些定理第一次准确界定了实数的内涵.在那之前很久,数学家们已经通晓了极限的运算,极限运算是微积分的基础,但是从来没有人去说明过极限运算是可行的,或者说在怎样一个范围内极限运算是可行的.举一个例子,在整数范围内乘法运算总是可以的,因为运算结果一定是整数,但除法运算就不可以了,如果你要讨论除法运算,你就必须在整个有理数的范围内进行.但在有理数的范围内,开方运算也是不行的,要进行开方运算,你必须在代数数的范围内.那么,数学家和其它科学家已经广泛使用微积分的时候,自然有人会问,我们是在那个数集上进行极限运算的呢?会不会发生什么混乱呢?当然,人们愿意仍然把这个数集称为实数集,但现在的问题是,实数集里面应该有些什么,使得极限运算可以安全的进行?一般来说,人们会假定由所有小数组成的数集就是实数集.但会不会有用这些小数也表示不了的实数呢?最后,柯西第一次解决了这个问题,用完备性公理作出了实数集和的明确的定义.他的做法是,作出所有的有理数的数列,然后把所有收敛的数列按极限相同的等价关系进行分类,最后把这些所有的类的集合定义为实数集（有理数集同构于它的一个子集,因此它确实是有理数集的一个扩充）.柯西论证了这个集合上进行极限运算是可以的,这就是实数集的完备性.后来,戴德金用分割给出了实数完备性的另一个等价定义,并且证明了无限小数（把有限小数做成后面是9的循环小数）的集合满足完备性公理,因此说明了无限小数的集合就是实数集合.至此,科学家们才松了一口气,继续放心的使用微积分

如果x平方=y，那么我们就可以说x=更号y 一个数（非负数）的平方根有两个，一正一负，算数平方根就是指这个数的正平方根 根号36=6，是算36的算数平方根（正平方根），但36的平方根则是正负6