周长等于A的矩形中,以正方形的面积最大求证不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 12:59:38
周长等于A的矩形中,以正方形的面积最大求证不等式
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周长等于A的矩形中,以正方形的面积最大求证不等式
周长等于A的矩形中,以正方形的面积最大
求证不等式

周长等于A的矩形中,以正方形的面积最大求证不等式
设长为a,则宽为A/2-a,面积为:
a(A/2-a)=-(a-A/4)^2+(A^2)/16
当a=A/4时,有最大值
此时为正方形

设周长A，刚相邻的两边和为K=A/2，
设其中 一边长为X，则另一边长为K-X
面积=X*（K-X）若X*（K-X）最大
设X=K/2则面积=KK/4
若X若X>K/2则面积所以只有当X=K/2时,即X=A/4时面积最大,即正方型面积最大!

设周长A，刚相邻的两边和为K=A/2，
设其中 一边长为X，则另一边长为K-X
面积=X*（K-X）若X*（K-X）最大
设X=K/2则面积=KK/4
若X若X>K/2则面积所以只有当X=K/2时,即X=A/4时面积最大,即正方型面积大 设长为...

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设周长A，刚相邻的两边和为K=A/2，
设其中 一边长为X，则另一边长为K-X
面积=X*（K-X）若X*（K-X）最大
设X=K/2则面积=KK/4
若X若X>K/2则面积所以只有当X=K/2时,即X=A/4时面积最大,即正方型面积大 设长为a,则宽为A/2-a,面积为:
a(A/2-a)=-(a-A/4)^2+(A^2)/16
当a=A/4时，有最大值
此时为正方形

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