作业帮一道难倒大学教授的初中数学几何题,在△ABC中,∠A=100°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=20°,∠BAE=80°,求∠CDE的度数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:25:31
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一道难倒大学教授的初中数学几何题,在△ABC中,∠A=100°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=20°,∠BAE=80°,求∠CDE的度数?
一道难倒大学教授的初中数学几何题,
在△ABC中,∠A=100°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=20°,∠BAE=80°,求∠CDE的度数?
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作DF⊥CA于F,DP⊥BC于P,DQ⊥EA于Q
易得DF=DP
∵∠FAD=∠DAE=80°
∴DQ=DP
∴ED平分∠AEB
∵∠BED=∠BCD+∠CDE
∴2∠BED=2∠BCD+2∠CDE
∴∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+20°
∴∠CDE=10°
谢谢daiqingl指正哈!
一道难倒大学教授的初中数学几何题,在△ABC中,∠A=100°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=20°,∠BAE=80°,求∠CDE的度数?
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