已知a+b+ab=6,求（a-b）^2+3ab-5的值.关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根a、b；已知a+b+ab=6，求（a-b）^2+3ab-5的值。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:19:34
已知a+b+ab=6,求（a-b）^2+3ab-5的值.关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根a、b；已知a+b+ab=6，求（a-b）^2+3ab-5的值。
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已知a+b+ab=6,求（a-b）^2+3ab-5的值.关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根a、b；已知a+b+ab=6，求（a-b）^2+3ab-5的值。
已知a+b+ab=6,求（a-b）^2+3ab-5的值.
关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根a、b；已知a+b+ab=6，求（a-b）^2+3ab-5的值。

已知a+b+ab=6,求（a-b）^2+3ab-5的值.关于x的一元二次方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根a、b；已知a+b+ab=6，求（a-b）^2+3ab-5的值。
因为a+b=2k-3
ab=k^2
所以k^2+2k-3=6
解得 k=-1或k=3
因为x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等实数根
所以△=（2k-3）^2-4k^2>0
k=3不符合
所以k=-1
a+b=-5,ab=1
（a-b）^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19
注意：虽然k解下来有两个答案,但是3不满足方程式有两个不相等实根的条件.检验△值很常见的哈.

a+b=2k-3
ab=k^2
所以k^2+2k-3=6
解得 k=-1或k=3
因为x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等实数根
所以△=（2k-3）^2-4k^2>0
k=3不符合
所以k=-1
a+b=-5，ab=1
（a-b）^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19

根据韦达定理，a+b=-(2k-3)，ab=k^2，
a+b+ab=3-2k+k^2=6
k^2-2k-3=0
解得k=-1或者K=3
当k=-1时，a+b=5，ab=1
（a-b）^2+3ab-5=（a+b)^2-ab-5=19
当k=3时，a+b=-3，ab=9
（a-b）^2+3ab-5=（a+b)^2-ab-5=-5

（a-b）^2+3ab-5
=a^2+b^2+ab-5
=(a+b)^2-ab-5
因a+b=6-ab
原式=(6-ab)^2-ab-5
=(ab)^2-13ab+31
=(ab-13/2)^2-45/4
因此当ab=13/2时，有最小值-45/4

已知a+b=6,ab=8,求（a^2+b^2)(a-b)^2 已知a+b=6,ab=8,求（a*2+b*2)(a-b)*2 已知（a+b）=10,（a-b）2,求a+b,ab的值 已知ab/（a+b）=3,求(3a+ab+3b)/(2a-ab+2b)的值 已知(a+b)的平方+|2b-1|=0,求6ab-2ab-3（ab-a） 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值 1.已知实数a,b满足a+b=5,ab=-6,求a^2+b^2+ab的值 2.已知a+b=7,a^+b^2=29求（a-b）^2的值 已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值 已知（a+b）^2=10,（a+b)^2=6,求ab=?（a-b)^2=6 已知a+b=6,ab=5,求a^2b+ab^2的值. 已知b-a=6,ab=7,求a^2b-ab^2的值 已知a+b=7,ab=6,求a^2b+ab^2的值 已知a+b=-5,ab=6,求a^2b+ab^2 已知a/b=-2,求a²-2ab/6ab-7b² 已知a/b=-2,求(a²-2ab)/(6ab-7b²) 已知a+b=6,ab=-7,求 [（a-b)(a²+ab+b²）/（3ab）]/[（a²+ab-2b²)/(a²+3ab-2b&su 已知ab^2=6,求ab(a^2b^5-ab^3-b)的值