1956波兰竞赛题1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:28:39
1956波兰竞赛题1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1)
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1956波兰竞赛题1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1)
1956波兰竞赛题
1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1)

1956波兰竞赛题1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1)
证明：因为1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),所以1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1),这个好证明!
(1/a+1/b+1/c)x(a+b+c),=1化简可得：b/a+a/b+c/a+b/c+c/b+a/c=-2,如果a,b,c为同号.那么上是不满足.用均值不等,可得不能成立,所以a,b,c中有正有负,
假设a＞0（随便假设都一样）b＜0.那么c＜0现在设1/b+1/c=x b+c=y这样题中条件可化简为1/a+x=1/(a+y),这不可能,b＞0.那么c＜0,那么当x=y=0能够满足,并且不管怎么变化都满足,如果如果x不等于0.那么又和上面的一样,不能成立,
所以a,b,c中一定有两个加起来为0.假设b+c=0那么1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/a^(2n+1),1/(a+b+c)^(2n+1)=
1/a^(2n+1),
1/b+1/c,所以1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/a^(2n+1),
所以1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1)

1956波兰竞赛题1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：1/a^(2n+1)+1/b^(2n+1)+1/c^(2n+1)=1/[a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)]=1/(a+b+c)^(2n+1)=(1/a+1/b+1/c)^(2n+1) 写出下列表达式的逆波兰表达式（后缀式） （1）a*（-b+c-d） （2）（A∨B）∧（C∨┐ D∧E）写出下列表达式的逆波兰表达式（后缀式）（1）a*（-b+c-d）（2）（A∨B）∧（C∨┐ D∧E） 一道较难不等式竞赛题a,b,c>0且abc≤1,求证1/a+1/b+1/c≥1+6/(a+b+c) (a+b+c)/d+e*f-m的波兰式跟逆波兰式 几道初中数学的竞赛题.（1）设m=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)++(c/b+c+d)+(d/a+c+d).a,b,c均为实数,求证1 表达式a-b/(c+d)的逆波兰 问数学竞赛题a分之1+b分之1+c分之1=0,a平方+b平方+c平方=1,a+b+c=?A.1 B.-1.C.1或者-1,D.0 竞赛题X=(a-b)/(a+b),Y=(b-c)/(b+c).Z=(c-a)/(c+A).求证：(1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z). 8下分式竞赛题设a+b+c=0,求证：1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)=0 一道波兰竞赛题的解答 分式竞赛题abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/ab+c-1+1/bc+a-1+1/ca=b-1 写出表达式(A+B*(C+D))/E-H+U/S的波兰式和逆波兰式. 给定算式(a+b)/c-(d-e)/(f+g),写出该算式的波兰式与逆波兰式 求解一道高中数学竞赛题—不等式.已知a,b,c,d是正实数,且a+b+c+d=4.求证：(1/a)2+(1/b)2+(1/c)2+(1/d)>=a2+b2+c2+d2 竞赛题AUBUC={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}则满足以上条件的有序集合对(A,B,C)有多少个 求:初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题初一科学知识竞赛题1 初二年级数学竞赛题一道代数式求值,设A=（b^2+c^2-a^2)/2cb,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab.A+B+C=1,A^10+B^10+C^10=? 数学题(初中竞赛题)已知关于x的方程ax+3bx-9x-3a+4b+17=0有无穷的解,则a+b=?A.-1 B.0 C.1 D.5