陈景润证明了哥德巴赫的什么猜想?

陈景润证明了哥德巴赫的什么猜想?
陈景润证明了哥德巴赫的什么猜想?

陈景润证明了哥德巴赫的什么猜想?
世界近代三大数学难题之一.哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等.
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是着名的哥德巴赫猜想.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等.有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但验格的数学证明尚待数学家的努力.
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”.
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”.
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”.
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”.
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”.
1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”.
1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”.
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”,其中c是一很大的自然 数.
1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”.
1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”, 中国的王元证明了“1 + 4 ”.
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1 +2“

哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫200年前提出的一个猜想。主要核心原来有两部分：
1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和。如 12=7+5 。
2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个素数之和。如 19=3+5+11 。
而这里后面一个其实是前面一个的推论。因为除了2以外所有素数都是奇数。因此任意一个奇数减去2以外任意一个素数就是个偶数。如果任意一个偶数可以拆成两个素...

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哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫200年前提出的一个猜想。主要核心原来有两部分：
1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和。如 12=7+5 。
2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个素数之和。如 19=3+5+11 。
而这里后面一个其实是前面一个的推论。因为除了2以外所有素数都是奇数。因此任意一个奇数减去2以外任意一个素数就是个偶数。如果任意一个偶数可以拆成两个素数之和。那么当然任意一个奇数就可以拆成3个素数之和。所以一般说哥德巴赫猜想就是指前面那个关于偶数的。
这个问题看似简单。却在两百多年里让全世界数学家为证明它伤透脑筋。至今没有解决。
很少有难题象它这样，题目本身非常简单。任何一个小学生也一讲就明白。但证明起来却是无比困难。以致现在有个有趣现象。许多业余数学爱好者都在试图证明它。而世界一流数学家却都放弃了。据说现在全世界没有一个摆得上台面的数学家在证明哥德巴赫猜想。
关于陈景润的“1+2” 。就如前面所说哥德巴赫猜想是“任何1个偶数都可以表示为1个素数加1个素数”。这样说起来太麻烦，所以数学界就简称它“1+1” 。就是1个素数加1个素数的意思。而陈景润证明了“1个素数+2个素数之积”。这就把哥德巴赫猜想的证明又向前推进了一步（原来已经证明到‘1+3’ ）。这是迄今哥德巴赫猜想最接近的证明了。最终证明只剩最后一步。但这最后一步或许是最难的。至今半个多世纪过去了。此事毫无进展。

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2加1

哥德巴赫猜想可表述为：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，哥氏猜想就是要证...

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哥德巴赫猜想可表述为：a) 任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b) 任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。

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