设a>b>0,a²+b²=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值有过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:12:35
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设a>b>0,a²+b²=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值有过程
设a>b>0,a²+b²=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值
有过程
设a>b>0,a²+b²=10/3ab,求(a+b)/(a-b)的值有过程
a²+b²=10/3ab
3a²+3b²-10ab=0
(3a-b)(a-3b)=0
3a-b=0,a-3b=0
a=b/3,a=3b
a>b>0,
a=3b
(a+b)/(a-b)
=(3b+b)/(3b-b)
=2
a²+b²=10/3ab
a²+b²+2ab=16/3ab
(a+b)²=16/3ab
a²+b²-2ab=4/3ab
(a-b)²=4/3ab
因为:a>b>0
所以:a+b>0;a-b>0;ab>0
所以:
a+b=4/根号(3ab)
a-b=2/根号(3ab)
所以:
(a+b)/(a-b)=4/2=2
a2+b2=10/3ab,两边同时加上2ab,得到a2+b2+2ab=16/3ab,即等于(a+b)2=16/3ab;同样,两边减去2ab,得到a2+b2-2ab=4/3ab,即(a-b)2=4/3ab,两式相除得到最后答案为2.
2
由:a²+b²=10/3ab
得1、a²+b²+2ab=16/3ab
(a+b)²=16/3ab
2、a²+b²-2ab=4/3ab
(a-b)²=4/3ab
得(a+b)²/(a-b)²=(16/3ab...
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2
由:a²+b²=10/3ab
得1、a²+b²+2ab=16/3ab
(a+b)²=16/3ab
2、a²+b²-2ab=4/3ab
(a-b)²=4/3ab
得(a+b)²/(a-b)²=(16/3ab)/(4/3ab)
=16/4
=4
那么:(a+b)/(a-b)=2
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