若方程组x-y+a=0 和 3x+2y-4=0的解x,y是正数,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 15:32:11
若方程组x-y+a=0 和 3x+2y-4=0的解x,y是正数,则a的取值范围是?
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若方程组x-y+a=0 和 3x+2y-4=0的解x,y是正数,则a的取值范围是?
若方程组x-y+a=0 和 3x+2y-4=0的解x,y是正数,则a的取值范围是?

若方程组x-y+a=0 和 3x+2y-4=0的解x,y是正数,则a的取值范围是?
x-y+a=0 (1)
3x+2y-4=0 (2)
(1)×2+(2)
5x+2a-8=0
x=(8-2a)/5
y=x+a=(8-2a)/5+a
x=(8-2a)/5>0
8-2a>0
a<4
y=(8-2a)/5+a>0
8-2a+5a>0
3a>-8
a>-8/3
所以-8/3

x-y+a=0 (1)
3x+2y-4=0 (2)
(2) +2(1)
= 5x -4+2a=0
x = (4-2a)/5
from (1)
(4-2a)/5 - y + a =0
y = (4+3a)/5
x and y >0
=> (4-2a)/5 > 0 and (4+3a)/5 >0
a < 2 and a > -4/3
ie -4/3 < a < 2