类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:27:43
类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3,
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类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3,
类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3,求CD:CG的值.
(1)尝试探究

(图1,同时也是原题图)
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是(),CG和EH的数量关系是(),CD/CG=()
(2)类比延伸
如图1,在原题的条件下,若AF/EF=m(m>0)则CD/CG=()(用含m的代数式表示),
(3)拓展迁移

(图2)
如图2,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若AB/CD=a,BC/BE=b(a>0,b>0),则AF/BF=()(用含a、b的代数式表示)

类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3,
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是
AB=3EH
AB=3EH
,CG和EH的数量关系是
CG=2EH
CG=2EH
,
CD
CG
的值是
32
32

(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
AF
EF
=m(m>0),则
CD
CG
的值是
m2
m2
(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若
AB
CD
=a,
BC
BE
=b,(a>0,b>0),则
AF
EF
的值是
ab
ab(用含a、b的代数式表示).

类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3, 英语翻译解决数学问题时的思想方法有很多,如配方法,数形结合,待定系数法,定义法,反证法,分析与综合法,特殊与一般法,类比与归纳法,分类讨论,函数与方程思想等,其中分类讨论占有十分重 英语翻译解决数学问题时的思想方法有很多,如配方法,数形结合,待定系数法,定义法,反证法,分析与综合法,特殊与一般法,类比与归纳法,分类讨论,函数与方程思想等,其中分类讨论占有十分重 从一般到特殊的数学方法称为?例:归纳法是从特殊到一般的数学方法那么从一般到特殊呢? 什么叫做从特殊到一般的方法?举例 特殊与一般思想与转化与化归有什么区别还有什么是或然与必然思想,有限于无限思想。 从一般到特殊,虽然我们唯物主义走的是从特殊到一般,数学很多定理都从特殊到一般,但是今天发现从特殊到一般这种方法导致我们难以从一般化的看待一些定义,定义虽然在数学上严密而准确 正弦定理与余弦定理的应用 1 从具体到抽象2 从特殊到一般3 类比 推广 特殊 归化请从以上3个方面:利用正弦定理和余弦定理充分解释(或举例说明),可以用强大的文字把我说服! 在数轴上,表示数a和数b的两个点A.B之间的距离可以用这两个数来表示,为了研究这一问题,可以用从特殊到一般的方法,请你先借助数轴求表示-1与5,-2与-6,1与12的两点间的距离,然后用a.b表示A.B两 在数轴上,表示数a和数b的两个点A、B之间的距离可以用这两个数来表示,为了研究这一问题,可以用从特殊到一般的方法,请你先借助数轴求表示-3与5;-2与-6;1与12的两点间的距离,然后用a、b表 演绎推理中的从一般到特殊是什么意思? 从特殊到一般得到的数学定理有哪些? 求初中数学所有的思想方法,在给个例题(如“数形结合思想”,“分类讨论思想”等) 由特殊到一般的数学思想有哪些题目?具体的... 三角函数弧度制、把角从弧度化为度的方法是什么?把角从度化为弧度的方法是什么?求一些特殊角的度数与弧度数的相互转化. 观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q, 辩证思维方法 科学思维方法 思想方法之间的关系A.一般,特殊,个别B.整体,部分,具体C.实践,认识,再实践D.特殊,普遍,特殊解释清楚些~~谢谢啦~ 求20道数学题题的要求:知识点:一元一次不等式组 能力点:能求含字母系数的一元一次不等式组思想方法:转化思想、运动变换思想题要在初一范围内思想方法修正:转化思想、消元法、