当n为正整数时求1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方(用含n的式子表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 18:27:08
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当n为正整数时求1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方(用含n的式子表示)
当n为正整数时求1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方(用含n的式子表示)
当n为正整数时求1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方(用含n的式子表示)
1/2,1/4,1/8,...,1/2的n次方,是以1/2为首项,1/2为公比 的等比数列.
它的前n项的和,就是我们所需要的.
假如你没学过此公式,你自己倒是也可以推出来的:
Sn=1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方,__________(1)
2Sn=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2的(n-1)次方,____(2)
(2)-(1):
Sn=1+(1/2+1/4+1/8+...+1/2的(n-1)次方)-(1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方)
=消去了一大堆,余下1-{1/2的n次幂}.成啦.你看清楚了吗?
当n为正整数时
1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方=1-1/2的n次方
当n为正整数时
1/2+1/4+1/8+...+1/2的n次方=1-1/2的n次方