1/(2n+1)的前n项和怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 15:07:00
1/(2n+1)的前n项和怎么求?
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1/(2n+1)的前n项和怎么求?
1/(2n+1)的前n项和怎么求?

1/(2n+1)的前n项和怎么求?
①n=1时
a1=S1=1/(2+1)=1/3
②n≥2时
S(n-1)=a1+a2+a3+.+a（n-1)=1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1)
∴an=Sn-S(n-1)=1/（2n+1）-1/(2n-1)=-2/(4n的平方-1）
n=1时代入上式得：
a1=-2/3
综上:an=1/3 (n=1)
an=-2/(4n的平方-1) (n≥2)
补充:an表示前项和

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