已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 17:11:38
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已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
我已经做出来了,不能发图片了,在吗
这是我相册中答案的地址,点击原图可以看的更清楚.
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x1,-y1),则由M,A,B共线知y1/(x1+1)=(y2-y1)/(x2-x1)=4(y2-y1)/(y2^2-y1^2)=4/(y1+y2),故得y1(y1+y2)=4(x1+1)=y1^2+4,因此y1*y2=4.故y1/(x1-1)+y2/(x2-1)=(y1*x2+y2*x1-y1-y2)/(x1-1)(x2-1)=(y1+y2)(y1*y2-4)/4(x1-1)(x2-1)=0,因此(0-(-y1))/(1-x1)=(y2-0)/(x2-1),故BC过定点(1,0)
首先M点是焦点,设出过M点的方程y=k(x+1)带入抛物线得出A,B的坐标关系即X1+X2,X1*X2,然后求出y1+y2即能得出过B,C两点的方程经过化简即可。其实经过画图就能猜想到这一点应该是在X轴上,具体的化简过程要你慢慢计算了。对于圆锥曲线一类的题目千万不要有什么畏惧,这类题目的过程很复杂但结果很简单,所以一定要细心,圆锥曲线的题目有一套做题的套路,核心就是韦达定理。只要记住这,一切往上套...
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首先M点是焦点,设出过M点的方程y=k(x+1)带入抛物线得出A,B的坐标关系即X1+X2,X1*X2,然后求出y1+y2即能得出过B,C两点的方程经过化简即可。其实经过画图就能猜想到这一点应该是在X轴上,具体的化简过程要你慢慢计算了。对于圆锥曲线一类的题目千万不要有什么畏惧,这类题目的过程很复杂但结果很简单,所以一定要细心,圆锥曲线的题目有一套做题的套路,核心就是韦达定理。只要记住这,一切往上套圆锥曲线的题就是给你挣分甚至是拉分的题!!!一定多练习,数学是靠做题做出来的,不是想出来的!!!
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