泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x(n)极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,(当x趋向于无穷时)证明序列x(n)收敛并且极限为x.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:15:45
![泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x(n)极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,(当x趋向于无穷时)证明序列x(n)收敛并且极限为x.](/uploads/image/z/14447027-11-7.jpg?t=%E6%B3%9B%E5%87%BD%E5%88%86%E6%9E%90%2C%E5%A6%82%E6%9E%9Cx%28n%29%E6%98%AFcauchy%E5%BA%8F%E5%88%97%2C%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97%E6%9C%89%E6%9E%81%E9%99%90%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ex%EF%BC%88n%EF%BC%89%E6%9E%81%E9%99%90%E4%B8%8E%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97%E7%9B%B8%E5%90%8C%E5%A6%82%E6%9E%9Cx%28n%29%E6%98%AFcauchy%E5%BA%8F%E5%88%97%2C%E4%B8%94%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%94%B6%E6%95%9B%E7%9A%84%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97%2C%E5%8D%B3xn%28k%29%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8Ex%2C%EF%BC%88%E5%BD%93x%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E6%97%B6%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%BA%8F%E5%88%97x%28n%29%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%9E%81%E9%99%90%E4%B8%BAx.)
xJ@_e
g#jPa.lijj[PJD_f]frwD09e օ9^)SapR?I,'ٽɡaMlYr
^)ÎH7&3˦':a|p;fͽkp >o0?n{U"؋bn}gOW?YLPNR.!;1[z_-e)4XF,/tKJlCqjBյ<2dCo23rVFyeby|,D|2q[X=}\),on?6
泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x(n)极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,(当x趋向于无穷时)证明序列x(n)收敛并且极限为x.
泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x(n)极限与子序列相同
如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,(当x趋向于无穷时)证明序列x(n)收敛并且极限为x.
泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x(n)极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,(当x趋向于无穷时)证明序列x(n)收敛并且极限为x.
证:lim x(n(k)) = x (当k趋于正无穷),那么
任取e>0,存在 N1>0,使得当 k>N1 时,有|x(n(k))-x|0,存在 N2>0 ,使得当 n,m>N2 时,
有|x(m)-x(n)|N,k>N 时,n(k)>=k>N,那么
|x(n)-x|=|x(n)-x(n(k))+x(n(k))-x|