如图,三角形ABC的角B平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,以知BE=AD=4.求三角形ABC的三边更正

如图,三角形ABC的角B平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,以知BE=AD=4.求三角形ABC的三边更正
如图,三角形ABC的角B平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,以知BE=AD=4.求三角形ABC的三边
更正

如图,三角形ABC的角B平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,以知BE=AD=4.求三角形ABC的三边更正
BF既是△ABD的高也是角平分线
所以AB=BD
又CD=BD,所以AB=BD=CD
AE/EC=AB/BC=1/2
EC=2AE
由梅涅劳斯定理有
BF/FE * EA/AC * CD/DB = 1
BF/FE * 1/3 * 1/1 = 1
所以BF=3FE,又BE=4,所以BF=3,FE=1
因为AD=4,所以AF=FD=2
所以AB=根号(2^2+3^2)=根号13
BC=2AB=2*根号13
AE=根号(2^2+1^2)=根号5
AC=3AE=3*根号5
AB=根号13
BC=2*根号13
AC=3*根号5

做不到

BF既是△ABD的高也是角平分线
所以AB=BD
又CD=BD,所以AB=BD=CD
AE/EC=AB/BC=1/2
EC=2AE
由梅涅劳斯定理有
BF/FE * EA/AC * CD/DB = 1
BF/FE * 1/3 * 1/1 = 1
所以BF=3FE,又BE=4,所以BF=3,FE=1
因为AD=4，所以AF=FD...

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BF既是△ABD的高也是角平分线
所以AB=BD
又CD=BD,所以AB=BD=CD
AE/EC=AB/BC=1/2
EC=2AE
由梅涅劳斯定理有
BF/FE * EA/AC * CD/DB = 1
BF/FE * 1/3 * 1/1 = 1
所以BF=3FE,又BE=4,所以BF=3,FE=1
因为AD=4，所以AF=FD=2
所以AB=根号(2^2+3^2)=根号13
BC=2AB=2*根号13
AE=根号(2^2+1^2)=根号5
AC=3AE=3*根号5
AB=根号13
BC=2*根号13
AC=3*根号5

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