作业帮如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:17:54
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如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.
如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.
如图所示,在ΔABC中,∠C＝90º,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE相交于点D,求∠ADE的度数.
∵AD、BD分别平分∠CAB、∠CBA,
∴∠DAB=1/2∠CAB,∠DBA=1/2∠CBA,
∴∠ADE=∠DAB+∠DBA (三角形的外角等于与它不相邻的两个内位角和)
=1/2(∠CAB+∠CBA)
=1/2(180°-∠C)
=45°.
∠ADE=∠DAB+∠DBA=1/2∠CAB+1/2∠CBA=1/2*90=45度