将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 00:37:33
![将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值](/uploads/image/z/14448533-5-3.jpg?t=%E5%B0%86x%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E4%BB%A3%E5%85%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E8%B4%9Fx%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E4%B8%AD%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E8%AE%B0%E4%B8%BAy1%2C%E5%8F%88%E5%B0%86x%3Dy1%2B1%E4%BB%A3%E5%85%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%AD%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E8%AE%B0%E4%B8%BAy2%2C%E5%86%8D%E5%B0%86X%3DY2%2B1%E4%BB%A3%E5%85%A5%E5%8E%9F%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%AD%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E8%AE%B0%E4%B8%BAY3.%E5%A6%82%E6%AD%A4%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E4%B8%8B%E5%8E%BB%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%B1%82%E5%87%BAY2012%E7%9A%84%E5%80%BC)
将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值
将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,
再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值
将x=三分之二代入反比例函数y=负x分之一中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将X=Y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为Y3.如此继续下去,请你求出Y2012的值
x1=2/3,所以y1=-3/2;
所以x2=-1/2,y2=2;
所以x3=3,y3=-1/3;
所以x4=2/3,y4=-3/2;如此类推x1、x4、x7.相等,y1、y4、y7.相等;
所以项数减1为3的倍数时Y=-3/2,所以推出Y2011=-3/2;
所以Y2012=2
(实际上每三项形成一个循环)
分析:分别计算出y1,y2,y3,y4,可得到每三个一循环,而2012=670…2,即可得到y2012=y2.
y1=-3分之2分之1=-2分之3,
把x=-2分之3+1=-2分之1代入反比例函数y=-x分之1得y2=-2分之1分之1=2
把x=2+1=3代入反比例函数y...
全部展开
分析:分别计算出y1,y2,y3,y4,可得到每三个一循环,而2012=670…2,即可得到y2012=y2.
y1=-3分之2分之1=-2分之3,
把x=-2分之3+1=-2分之1代入反比例函数y=-x分之1得y2=-2分之1分之1=2
把x=2+1=3代入反比例函数y=-x分之1得y3=-3分之1;
把x=-3分之1+1=3分之2代入反比例函数y=-x分之1得y4=-2分之3;…;
如此继续下去每三个一循环,2012=670…2,
所以y2012=2.
故答案为2.
点评:本题考查了反比例函数的性质:反比例函数y=x分之k
(k≠0)的图象为双曲线,当k>0时,图象发布在第一、三象限,在每一象限,y随x增大而减小;当k<0时,图象发布在第二、四象限,在每一象限,y随x增大而增大;
收起
竹纤维毛巾