）如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°1、求证BD·BC=BG·BE2、求证AG⊥BE3、若E为AC中点,求EF:FD的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:01:38
）如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°1、求证BD·BC=BG·BE2、求证AG⊥BE3、若E为AC中点,求EF:FD的值
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）如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°1、求证BD·BC=BG·BE2、求证AG⊥BE3、若E为AC中点,求EF:FD的值
）
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°
1、求证BD·BC=BG·BE
2、求证AG⊥BE
3、若E为AC中点,求EF:FD的值

）如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°1、求证BD·BC=BG·BE2、求证AG⊥BE3、若E为AC中点,求EF:FD的值
（2）证明：∵Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB＝AC,D为BC的中点
∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA
∴BD:BA=BA:BC
∴BA×=BD×BC
∵△DBG∽△EBC
∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG
∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE
∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90
∴AG⊥BE
（3）证明：连接DE,E是AC中点,D是BC中点,
∴DE//BA ,因为BA⊥AC,所以 DE⊥AC
设AB=2a AE=a
做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看上图）
∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC
∴△AEG≌△CEH(AAS)
∴CH=AG ∠GAE=∠HCE
∵∠BAE为直角
∴BE=√5a
∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a
∴CH=(2/√5)a
∵AG⊥BE,∠FGE=45
∴∠AGF=45=∠ECB
∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB;
∴∠DFE=∠BCH
又∵DE⊥AC ,CH⊥BE
∴△DEF∽△BHC
∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10

好难啊

已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）； 特例探如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2,∠MAN=90 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B与∠CAD互余,则AD平行于BC.试说明理由. 已知：如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90o,AB=AC,∠DAE=45o求证BC^2=2BE·CD 初二数学题（直角三角形）如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠BAC＝30°,求tanD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形 如图,在△ABC中,AC=1/2AB,AD平分∠BAC,且BD=AD,求证△ADC是直角三角形,速求! 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ED是AC的中垂线,三角形ABD的周长为12cm,AC=5cm.（1）求CD .AB+AC（2）求△ABC的周长 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM长为15cm,求BC的长. 如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角如图,已知在直角三角形中,∠BCA=90°,cos∠BAC=4/5,分别以AB,AC为底边向△ABC外侧作等腰三角形ADB和等腰三角 一道数学几何题目（直角三角形）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数