在直角三角形ABC中(角C=90度,AC比BC长),CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE、等边三角形BCF,再连接ED、FD,三角形EAD相似于三角形FCD,求证:DE垂直于FD.要具体过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 18:27:45
在直角三角形ABC中(角C=90度,AC比BC长),CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE、等边三角形BCF,再连接ED、FD,三角形EAD相似于三角形FCD,求证:DE垂直于FD.要具体过程,
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在直角三角形ABC中(角C=90度,AC比BC长),CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE、等边三角形BCF,再连接ED、FD,三角形EAD相似于三角形FCD,求证:DE垂直于FD.要具体过程,
在直角三角形ABC中(角C=90度,AC比BC长),CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE、等边三角形BCF,再连接ED、FD,三角形EAD相似于三角形FCD,求证:DE垂直于FD.要具体过程,

在直角三角形ABC中(角C=90度,AC比BC长),CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE、等边三角形BCF,再连接ED、FD,三角形EAD相似于三角形FCD,求证:DE垂直于FD.要具体过程,
(“三角形EAD相似于三角形FCD”是不是写错位置了,应该放在“求证”后面)
证明:
因为△ABC是直角三角形,CD是斜边上的高
所以△ACD∽△CBD,∠CAD=∠BCD
所以AC/BC=AD/CD
因为△ACE和△BCF是等边三角形
所以AC=AE,BC=CF,∠CAE=∠BCF=60°
所以AE/CF=AD/CD,∠DAE=∠DCF
所以△EAD∽△FCD
所以∠ADE=∠CDF
所以∠EDF=∠EDC+∠CDF
=∠EDC+ADE
=∠ADC=90°
所以DE⊥FD

在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4…… 在直角三角形abc中,角C=90,分别以AC,BC 在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中 角C=90°AB=2AC在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数要详细的解题过程 谢谢哇! 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,求角A 角B的度数 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=12,AB=13,则sinB的值等于? 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=5,BC=12,求AB长? 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC+BC>AB的依据是什么 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC大于BC且,AB=13,AC+BC=17,求AC所对的正切是多少 在直角三角形中角c=90度 AC+BC=15 AB=11 则直角三角形ABC的面积为 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数 在直角三角形ABC中,角C=90度,A 在直角三角形abc中,角c=90度,bc:ac=3:4,ab=10,求ac、bc的长度. 在直角三角形ABC中 角C=90度 D是斜边AB的中点 AE=AD ED//AC 求证 ED=AC图: 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3厘米,BC等于4厘米,则直角三角形ABC外接圆的半径为 在直角三角形abc中,角c=90°,ac=b,bc=a.求直角三角形abc内接矩形最大面积 在直角三角形abc和直角三角形def中,角c等于角f等于九十度,ab/de,ac/df=k.求三角形abc相似于三角形def