y=sin2x+acos2x有对称轴X=π/12,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:35:03
y=sin2x+acos2x有对称轴X=π/12,求a
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y=sin2x+acos2x有对称轴X=π/12,求a
y=sin2x+acos2x有对称轴X=π/12,求a

y=sin2x+acos2x有对称轴X=π/12,求a
0和π/6关于π/12对称,有其对应的Y值相等,有a=a/2+根号3/2有a=根号3


y=sin2x+acos2x
=√(a²+1)sin(2x+α)
【其中tanα=a】
因为x=π/12是对称轴
所以2×π/12+α=π/2+kπ
得α=π/3+kπ
故a=tanα=tan(π/3+kπ)=tanπ/3=√3

答案:a=√3