数学必修五不等式.求解答两个疑惑!急,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 03:25:15
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（1）
∵(-x - 1) / x ≥ 0;
∴-(x + 1) / x  ≥ 0;
∴(x + 1) / x ≤ 0 ; 两个异号的数相乘是负数.
（2）
2x³ + x² - 5x + 2 > 0;
对于这种有立方的式子,想要化简,先尝试一下找出它的一个根,一般不是1、-1、就是2、-2之类的.显然,这个式子的其中一个根是 x = 1.也就是说,它可以是这样的形式：
2x³ + x² - 5x + 2 = (x - 1)(?)(?)
至于其他两个根,可以如下所示求出：



所以：


2x³ + x² - 5x + 2 = (x - 1)(2x² +3x - 2) = (x - 1)(x + 2)(2x - 1)

（1）
(-x-1)/x ≥0
(x+1)/x ≤0(表示x≠0分式才有意义）
x(x+1)/(x^2) <=0
因为x^2 ≥0
所以x(x+1) ≤0且x≠0
（2）此类题目要学会因式分解
2x^3+x^2-5x+2>0
2x^3+2x^2-x^2-5x+2>0
x^2(2x-1)+(2x^2-5x+2)>0
...

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（1）
(-x-1)/x ≥0
(x+1)/x ≤0(表示x≠0分式才有意义）
x(x+1)/(x^2) <=0
因为x^2 ≥0
所以x(x+1) ≤0且x≠0
（2）此类题目要学会因式分解
2x^3+x^2-5x+2>0
2x^3+2x^2-x^2-5x+2>0
x^2(2x-1)+(2x^2-5x+2)>0
x^2(2x-1)+(2x-1)(x-2)>0
(x^2+x-2)(2x-1)>0
(x+2)(x-1)(2x-1)>0

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