正方形ABCD中,E为CD上一点,AE交BD于F,FG⊥AE于F,交BC于G,PF⊥PD于G,求证：PF=1/2 BD这是图片，AB是连起来的，要自己画辅助线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:55:31
正方形ABCD中,E为CD上一点,AE交BD于F,FG⊥AE于F,交BC于G,PF⊥PD于G,求证：PF=1/2 BD这是图片，AB是连起来的，要自己画辅助线
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正方形ABCD中,E为CD上一点,AE交BD于F,FG⊥AE于F,交BC于G,PF⊥PD于G,求证：PF=1/2 BD这是图片，AB是连起来的，要自己画辅助线
正方形ABCD中,E为CD上一点,AE交BD于F,FG⊥AE于F,交BC于G,PF⊥PD于G,求证：PF=1/2 BD
这是图片，AB是连起来的，要自己画辅助线

正方形ABCD中,E为CD上一点,AE交BD于F,FG⊥AE于F,交BC于G,PF⊥PD于G,求证：PF=1/2 BD这是图片，AB是连起来的，要自己画辅助线
自己画辅助线
1)过F做FM//BE,交AE于M
BE=2/3*BE=2/3*AD
所以 PF/PD=FM/AD=2/3*FM/BE=2/3*AF/AB=2/3*1/(1+n)=2/(3n+3)
所以AP/PM=PD/PF=(3n+3)/2
所以AP/AM=(3n+3)/(3n+5)
又AM/AE=AF/AB=1/(n+1)
所以AP/AE=AP/AM*AM/AE=3/(3n+5)
所以AP/PE=3/(3n+2)
所以：
当n=1时,PF/PD=1/3,AP/PE=3/5
2)n=2时,AP/PE=3/(3n+2)=3/8
所以8AP=3PE
3）不妨设正方形边长为1
勾股定理：DF=√（1+1/(n+1)^2）
PF/PD=2/(3n+3)
PD/DF=（3n+3）/(3n+5)
PD=DF*（3n+3）/(3n+5)
PD*DF=（3n+3）/(3n+5)*DF^2=3(n^2+2n+2)/(n+1)(3n+5)
AE⊥DF 是用摄影定理有PD*DF=AD^2=1
所以3(n^2+2n+2)/(n+1)(3n+5)=1
解得n=1/2

是不是少一个条件那？

在正方形ABCD中,E为BC上一点,BF⊥AE交CD于F则AE：AF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE交CD于F.试说明BF=FC+AE 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE． 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE,交CD于F,试说明BE=CF+AE过程清晰点,OK? 在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F.求证：BE=CF+AE.今天作业,速答.急急急急急急! 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证：BE=AE+CF 如图,正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F.求证：BE+CF=AE 正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F求证：AE=BE+DF 急救!在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE 在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,交BF于G. 证明：FC²／AB²＝GF／GB 已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______