定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 21:12:47
![定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)](/uploads/image/z/14513933-29-3.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29.%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%28xy%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89.%E4%B8%94f%28x%29%E6%98%AF%E5%8C%BA%E9%97%B4%280%2C%2B%26%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0+%2C%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29%2Bf%28x-1%2F2%29)
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定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y)(xy不等于0).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ,求不等式f(x)+f(x-1/2)
f(1)=f(1*)=f(1)+f(1)得f(1)=0
f(1)=0>=f(x)+f(x-1/2)=f(x(x-1/2)),由f(x) 的定义知:x-1/2>0,解得x>1/2
且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数知:x(x-1/2)