在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 03:25:09
在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半
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在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半
在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级
在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半

在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半
过A作AD⊥BC交BC于D
在Rt△ABD中,
∵∠ABC=45°
∴∠BAD=45°
∴AD=BD=AB·sin45°=9×√2/2=9√2/2
在Rt△ABD中,
∵∠ACB=90°
∴AC=2AD=2×9√2/2=9√2
CD=AC·cos30°=9√2×√3/2=9√6/2
∴BC=BD+DC=9√2/2+9√6/2=9(√2+√6)/2
∴S△ABC=BC·AD/2=9(√2+√6)/2×9√2/2÷2=81(√3+1)/4
所以,AC的长为9√2, 三角形ABC的面积为81(√3+1)/4


或者
∠BAC=180°-45°-30°=105°
sin105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=(√6＋√2)/4
S△ABC=1/2AB·ACsinA=1/2×9×9√2×[(√6＋√2)/4]=81(√3+1)/4

用三角形余弦定理解
AC/sin角ABC=AB/sin角ACB
解得AC=9√2
∠A=135度 三角形ABC的面级=1/2AB*ACsinA=81/2

在三角形ABC中,角ABC=90度 角B>角A 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,角A 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角A等于120度,a=根号21,三角形ABC面积是根号3,求三角形ABC的周长 已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积, 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若a=1,角B=45度,三角形的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆半径为 在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径