关于绝对值应怎样说学法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:22:18
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关于绝对值应怎样说学法
关于绝对值应怎样说学法
关于绝对值应怎样说学法
学好绝对值,要理解以下几点:
(1)任何一个数的绝对值都是非负数,即|a|≥0
(2)要理解绝对值的几何意义:
①|x|表示数x在数轴上对应的点与原点之间的距离
②|x-a|表示数x与a在数轴上对应的点之间的距离.
挺好的
绝对值这个概念非常重要.围绕这个知识点常出现的一题两解或多解问题,体现的是分类讨论(即分情况讨论)的重要数学思想,更是学习中的难点问题.下面举例加以分析,旨在提高同学们对分类讨论的数学思想的理解,提高思维的严密性和广阔性.
例1 绝对值是5的数是________.
分析:绝对值表示数轴上的点离开原点的距离.离开原点的距离为5的数有两个,一个是+5,另一个是-5.初学的同学往往只填一...
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绝对值这个概念非常重要.围绕这个知识点常出现的一题两解或多解问题,体现的是分类讨论(即分情况讨论)的重要数学思想,更是学习中的难点问题.下面举例加以分析,旨在提高同学们对分类讨论的数学思想的理解,提高思维的严密性和广阔性.
例1 绝对值是5的数是________.
分析:绝对值表示数轴上的点离开原点的距离.离开原点的距离为5的数有两个,一个是+5,另一个是-5.初学的同学往往只填一个答案,这是不完整的.大家要注意.
填+5或-5.
例2 已知|2x-3|=3,求x.
分析:与上题一样,也要分两种情况求解,但需把2x-3看作一个整体.
由|2x-3|=3,得2x-3=+3或2x-3=-3,分别求解,得x=3或0.
例3 已知|x|=-x,则x一定是________.
A、正数 B、负数 C、正数或零 D、负数或零
分析:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是这个数的相反数;零的绝对值是零.但零的相反数也是零.故本题也有两种情况,即负数或零.这类问题特别注意是否包括零.
本题选D
例4 1)绝对值小于2的整数是__________.
2?绝对值大于1且不大于4的整数为_________.
分析:画数轴如图,根据定义知,绝对值小于2的整数是+1,-1,0这三个数;绝对值大于1且不大于4的整数为-4,-3-2,2,3,4这6个数,注意本题应包括+4,-4.解略.
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