作业帮如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:29:19
如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
）证明：∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠BAC=∠BCA=60°． （1分）
∵四边形ACDE是等腰梯形,∠EAC=60°,
∴AE=CD,∠ACD=∠CAE=60°,
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD,
即∠BAE=∠BCD．（2分）
在△ABE和△BCD中,AB=BC,∠BAE=∠BCD,AE=CD,
∴△ABE≌△CBD．（3分）
（2）存在．答案不唯一．如△ABN∽△CDN．
证明：∵∠BAN=60°=∠DCN,∠ANB=∠DNC,
∴△ANB∽△CND．（5分）
其相似比为：ABDC= 21=2；（6分）
（3）由（2）得 ANCN= ABCD=2,
∴CN= 12AN= 13AC,（8分）
同理AM= 13AC,
∴AM=MN=NC．（9分）
（4）作DF⊥BC交BC的延长线于F,
∵∠BCD=120°,
∴∠DCF=60°．（1O分）
在Rt△CDF中,∴∠CDF=30°,
∴CF= 12CD= 12,
∴DF= CD2-CF2= 12-(12)2= 32； （11分）
在Rt△BDF中,∵BF=BC+CF=2+ 12= 52,DF= 32,
∴BD= BF2+DF2= (52)2+(32)2= 7．（12分）
1.∵∠ebd＝∠ebd
∠eba ∠ebd＝∠cbd ∠ebd
△abc是等边三角形
∴ab＝bc＝ac
∵四边形ACDE是等腰梯形
∴AE＝CD
AE╱CD＝AB╱BC
△ABC∽△CBD
∵AE＝CD＝1，AB＝BC＝AC＝2
∴△ABE＝△CBD
（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠BAC=∠BCA=60°
∵四边形ACDE是等腰梯形，∠EAC=60°
∴AE=CD，∠ACD=∠CAE=60°
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD
即∠BAE=∠BCD在△ABE和△BCD中，AB=BC，∠BAE=∠BCD，AE=CD
∴△ABE≌△CBD
（2）存在．△A...
全部展开
（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠BAC=∠BCA=60°
∵四边形ACDE是等腰梯形，∠EAC=60°
∴AE=CD，∠ACD=∠CAE=60°
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD
即∠BAE=∠BCD在△ABE和△BCD中，AB=BC，∠BAE=∠BCD，AE=CD
∴△ABE≌△CBD
（2）存在．△ABN∽△CDN
证明：∵∠BAN=60°=∠DCN，∠ANB=∠DNC
∴△ANB∽△CND
∴ AB/DC= 2/1=2
（3）由（2）可得 AN/CN= AB/AD=2
∴CN= ½AN= 三分之一AC
同理AM= 三分之一AC
∴AM=MN=NC
（4）作DF⊥BC交BC的延长线于F
∵∠BCD=120°∴∠DCF=60°
在Rt△CDF中，∴∠CDF=30°
∴CF= ½CD= ½
∴DF= CD²-CF²=根号下1-（½）² =根号三/2 在Rt△BDF中，∵BF=BC+CF=2+½= 二分之五，DF=根号三/2
∴BD= 根号下BF²+DF²= 根号下（二分之五）²+二分之根号三= 根号7
收起
没明白您的意思，也没看到您的图
求什么
what?
根号7吧