如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:08:16
![如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC](/uploads/image/z/14538242-2-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%98%AF%E5%B0%8F%E7%BA%A2%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E7%9A%84%E9%92%BB%E7%9F%B3%E5%95%86%E6%A0%87%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CAC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EED%2C%E8%A7%92EAC)
如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
如图,是小红设计的钻石商标,三角形ABC是边长为2的等边三角形,四边形ABDE是等腰梯形,AC平行于ED,角EAC
)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠BAC=∠BCA=60°. (1分)
∵四边形ACDE是等腰梯形,∠EAC=60°,
∴AE=CD,∠ACD=∠CAE=60°,
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD,
即∠BAE=∠BCD.(2分)
在△ABE和△BCD中,AB=BC,∠BAE=∠BCD,AE=CD,
∴△ABE≌△CBD.(3分)
(2)存在.答案不唯一.如△ABN∽△CDN.
证明:∵∠BAN=60°=∠DCN,∠ANB=∠DNC,
∴△ANB∽△CND.(5分)
其相似比为:ABDC= 21=2;(6分)
(3)由(2)得 ANCN= ABCD=2,
∴CN= 12AN= 13AC,(8分)
同理AM= 13AC,
∴AM=MN=NC.(9分)
(4)作DF⊥BC交BC的延长线于F,
∵∠BCD=120°,
∴∠DCF=60°.(1O分)
在Rt△CDF中,∴∠CDF=30°,
∴CF= 12CD= 12,
∴DF= CD2-CF2= 12-(12)2= 32; (11分)
在Rt△BDF中,∵BF=BC+CF=2+ 12= 52,DF= 32,
∴BD= BF2+DF2= (52)2+(32)2= 7.(12分)
1.∵∠ebd=∠ebd
∠eba ∠ebd=∠cbd ∠ebd
△abc是等边三角形
∴ab=bc=ac
∵四边形ACDE是等腰梯形
∴AE=CD
AE╱CD=AB╱BC
△ABC∽△CBD
∵AE=CD=1,AB=BC=AC=2
∴△ABE=△CBD
(1)证明:∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠BAC=∠BCA=60°
∵四边形ACDE是等腰梯形,∠EAC=60°
∴AE=CD,∠ACD=∠CAE=60°
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD
即∠BAE=∠BCD在△ABE和△BCD中,AB=BC,∠BAE=∠BCD,AE=CD
∴△ABE≌△CBD
(2)存在.△A...
全部展开
(1)证明:∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠BAC=∠BCA=60°
∵四边形ACDE是等腰梯形,∠EAC=60°
∴AE=CD,∠ACD=∠CAE=60°
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD
即∠BAE=∠BCD在△ABE和△BCD中,AB=BC,∠BAE=∠BCD,AE=CD
∴△ABE≌△CBD
(2)存在.△ABN∽△CDN
证明:∵∠BAN=60°=∠DCN,∠ANB=∠DNC
∴△ANB∽△CND
∴ AB/DC= 2/1=2
(3)由(2)可得 AN/CN= AB/AD=2
∴CN= ½AN= 三分之一AC
同理AM= 三分之一AC
∴AM=MN=NC
(4)作DF⊥BC交BC的延长线于F
∵∠BCD=120°∴∠DCF=60°
在Rt△CDF中,∴∠CDF=30°
∴CF= ½CD= ½
∴DF= CD²-CF²=根号下1-(½)² =根号三/2 在Rt△BDF中,∵BF=BC+CF=2+½= 二分之五,DF=根号三/2
∴BD= 根号下BF²+DF²= 根号下(二分之五)²+二分之根号三= 根号7
收起
没明白您的意思,也没看到您的图
求什么
what?
根号7吧