已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1求证已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1,求证:开立方(2006a*a+2007b*b+2008c*c)=2006开立方+2007开立方+2008开立方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:31:21
![已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1求证已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1,求证:开立方(2006a*a+2007b*b+2008c*c)=2006开立方+2007开立方+2008开立方](/uploads/image/z/14540990-14-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A52006a%2Aa%2Aa%3D2007b%2Ab%2Ab%3D2008c%2Ac%2Ac%2C%E5%B9%B6%E4%B8%941%2Fa%2B1%2Fb%2B1%2Fc%3D1%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%B7%B2%E7%9F%A52006a%2Aa%2Aa%3D2007b%2Ab%2Ab%3D2008c%2Ac%2Ac%2C%E5%B9%B6%E4%B8%941%2Fa%2B1%2Fb%2B1%2Fc%3D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%BC%80%E7%AB%8B%E6%96%B9%EF%BC%882006a%2Aa%2B2007b%2Ab%2B2008c%2Ac%EF%BC%89%3D2006%E5%BC%80%E7%AB%8B%E6%96%B9%2B2007%E5%BC%80%E7%AB%8B%E6%96%B9%2B2008%E5%BC%80%E7%AB%8B%E6%96%B9)
已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1求证已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1,求证:开立方(2006a*a+2007b*b+2008c*c)=2006开立方+2007开立方+2008开立方
已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1求证
已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1,求证:开立方(2006a*a+2007b*b+2008c*c)=2006开立方+2007开立方+2008开立方
已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1求证已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1,求证:开立方(2006a*a+2007b*b+2008c*c)=2006开立方+2007开立方+2008开立方
应用柯西不等式,
(a1+b1+c1)(a2+b2+c2)(a3+b3+c3)
>=(a1a2a3)^(1/3)+(b1b2b3)^(1/3)+(c1c2c3)^(1/3)
等号成立条件,a1:a2:a3=b1:b2:b3=c1:c2:c3,
设a1=2006*a*a,a2=a3=1/a,b1=2007*b*b,b2=b3=1/b,c1=2008*c*c,c2=c3=1/c,则可证.
用柯西不等式,应该就可以啦
已知2006a*a*a=2007b*b*b=2008c*c*c,并且1/a+1/b+1/c=1,求证:开立方(2006a*a+2007b*b+2008c*c)=2006开立方+2007开立方+2008开立方