标有数字1-10的10个球,要从中随机抽取不放回6个球,问:X号球被抽到的概率是多少,(需要写出计算过程)数字只是用来区别不同的球,这里的X是指随便某个球
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:33:09
标有数字1-10的10个球,要从中随机抽取不放回6个球,问:X号球被抽到的概率是多少,(需要写出计算过程)数字只是用来区别不同的球,这里的X是指随便某个球
标有数字1-10的10个球,要从中随机抽取不放回6个球,问:X号球被抽到的概率是多少,(需要写出计算过程)
数字只是用来区别不同的球,这里的X是指随便某个球
标有数字1-10的10个球,要从中随机抽取不放回6个球,问:X号球被抽到的概率是多少,(需要写出计算过程)数字只是用来区别不同的球,这里的X是指随便某个球
0.6
先考虑从10个球中随机不放回取出6个球的情况.
第一个球有10种取法,第二个球有9种取法,……第六个球有5种取法,因此从10个球中随机不放回取出6个球一共有10X9X8X7X6X5种取法.
再考虑X号球不被取到的情况.
如果X号球不被取到,说明取出的6个球都是从X号球以外的九个球中取出的.第一个球有9种取法,第二个球有8种取法,……第六个球有4种取法,因此从X号球以外的9个球中随机不放回取出6个球一共有9X8X7X6X5X4种取法.
由以上可知,从10个球中随机不放回取出6个球且X号球不被取到的概率为(9X8X7X6X5X4)/(10X9X8X7X6X5)=0.4
因此X号球被取到的概率为0.6
共抽六次:
第一次被抽到的概率:1/10
第二次被抽到的概率:9/10*1/9=1/10
第三次被抽到的概率:9/10*8/9*1/8=1/10
。。。。
因此被抽到的概率=6*1/10=3/5
1-(9/10)(8/9)(7/8)(6/7)(5/6)(4/5)=60%
随机不放回抽样就是抽奖问题(亦抽签问题),每次摸到特定球的概率是相等的。共M个球,随机抽取N个球,特定球被抽到的概率就是N/M,本题即是6/10
10%