已知正数X,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则S=(1+z)\(2XYZ)的最小值为（ ）A.3 B.3(3^(1\2)+1)\2 C.4 D.2(2^(1\2)+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:37:50
已知正数X,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则S=(1+z)\(2XYZ)的最小值为（ ）A.3 B.3(3^(1\2)+1)\2 C.4 D.2(2^(1\2)+1)
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已知正数X,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则S=(1+z)\(2XYZ)的最小值为（ ）A.3 B.3(3^(1\2)+1)\2 C.4 D.2(2^(1\2)+1)
已知正数X,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则S=(1+z)\(2XYZ)的最小值为（ ）
A.3 B.3(3^(1\2)+1)\2 C.4 D.2(2^(1\2)+1)

已知正数X,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则S=(1+z)\(2XYZ)的最小值为（ ）A.3 B.3(3^(1\2)+1)\2 C.4 D.2(2^(1\2)+1)
答案选C么 
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解析如下：（图片发送,若没有显示的话再其他方式解析）

应该是A吧，选择题嘛，你可以假设x=y=z，由x^2+y^2+z^2=1得：3x^2=1，x=y=z=(1/3)^(1/3)，代入到S函数试计算等于4.098……，B答案算出来等于4.098，再假设x=0.6，则y=z=0.32^(1/2)，代入S函数里算，得：4.0773，小于4.098，所以答案是A。

请记住，求此类最大值或最小值时一般都是在极限时，要么X=Y=Z，要么X=1，Y=Z=0，显示这里只能取前者，即X=Y=Z，得X=Y=Z=3^(1\2)/3，代入S得出答案为B

已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 正数XYZ满足(X+Y)(X+Z)=2则XYZ(X+Y+Z)最大值 已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证x^2/y+2z +y^2/z+2x +z^2/x+2y≥1/3 一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证：x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)>=1/3 已知正数X.Y.Z满足X+Y+Z=1求4^X+4^Y+4^(Z^2)的最小值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值 已知X.Y.Z满足方程组,X+y-Z=6y+z-x=2z+x-y=0求X.Y.Z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,则(1/(x+2y))+(4/(2y+3z))+(9/(3z+x))的最小值为? 已知正数x.y.z满足x+y+z=1,求证：(1):(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)大于等于8;(2):1/x+1/y+1/z大于等于9 已知整数x、y、z,满足x≤y＜z,且｜x+y｜+｜y+z｜+｜z+x｜=4,｜x-y｜+｜y-z｜+｜z-x｜=2,求x^2+y^2+z^2的值. 已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值 1 设x、y、z属于R且（x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/（x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 正数XYZ满足（X+Z）/2=1-Y,则（X+Y）×（Y+Z）的最大值 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/（x+y） + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值