cos1/xsinx-1/xsinx,x趋近0时的极限cos(1/x)sinx减(1/x)sinx,x趋近0时极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:47:14
cos1/xsinx-1/xsinx,x趋近0时的极限cos(1/x)sinx减(1/x)sinx,x趋近0时极限
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cos1/xsinx-1/xsinx,x趋近0时的极限
cos(1/x)sinx减(1/x)sinx,x趋近0时极限

cos1/xsinx-1/xsinx,x趋近0时的极限cos(1/x)sinx减(1/x)sinx,x趋近0时极限
原式 = lim sinx cos(1/x) - lim sinx/x
前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1
所以 原式 = 0 -1
=-1

请加上括号,不然看不明白

Lim(x->0)1/x sinx =1
lim(x->0)cos 1/x 不存在 lim (x->0)sin x=0
所以,上式等于-1.