作业帮f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:28:13
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f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数
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f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数
t→∞,则(1+1/t)^(2+x)=(1+1/t)^[t*(2+x)/t]=e^[(2+x)/t]
当x有限时,即x∈(-∞,+∞)时,e^[(2+x)/t]→1
则f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)=x,x∈(-∞,+∞)
则f′(X)=1,x∈(-∞,+∞)