N个同学在一起聚会,最后统计握手次数,这个总数可能是2011吗?请说明理由?

N个同学在一起聚会,最后统计握手次数,这个总数可能是2011吗?请说明理由?
N个同学在一起聚会,最后统计握手次数,这个总数可能是2011吗?请说明理由?

N个同学在一起聚会,最后统计握手次数,这个总数可能是2011吗?请说明理由?
任意两人,只要握过手,就会在总数里面增加2次
所以最后的总数一定是个偶数,不可能是2011

不可能吧
每个同学握手N-1次N个同学就是N(N-1)/2
不可能等于2011的

握手的次数=(N-1)+(N-2)+...+ 1 = N(N-1)/2
解方程
N(N-1)/2 = 2011
N²-N=4022
N²-N-4022=0
b²-4AC=1+16088=16099
16099不是平方数,所以
N²-N-4022=0 没有整数解
所以握手次数不可能是2011

握手次数为n（n-1） n平方-n=2011 n平方-n+4分之1=4分之8044 n=正负4分之根号8044-2分之1 所以不可能

你算一下C（2，n） ，就是n个数取两个的组合 看看有没有得2011的

不可能，因为2011是一个质数，不可能是两个数的乘积。

如果每两人握手一次，最后统计握手次数时，统计为1次；则总数是2011是可能的；
因为只要不是规定每两个人必须握手一次，则握手总数<=n(n-1)/2，
n^2-n-2011*2>=0,（n-1/2)^2>=4022+1/4
则只要n>=1/2+4022.25^0.5就有可能
如果每两人握手一次，最后统计握手次数时，统计为2次；则总数是2011是不可能的。
因...

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如果每两人握手一次，最后统计握手次数时，统计为1次；则总数是2011是可能的；
因为只要不是规定每两个人必须握手一次，则握手总数<=n(n-1)/2，
n^2-n-2011*2>=0,（n-1/2)^2>=4022+1/4
则只要n>=1/2+4022.25^0.5就有可能
如果每两人握手一次，最后统计握手次数时，统计为2次；则总数是2011是不可能的。
因为这样来算，握手总数肯定是2的倍数

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