求底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:30:26
求底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积?
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求底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积?
求底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积?

求底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积?
∵正三棱锥的底面边长为2
∴根据平面几何知识可求得,
底面正三角形角顶点到它的重心的距离是2√3/3
∴正三棱锥的棱长=√[(2√3/3)²+1²]=√21/3
根据平面几何知识可求得,
正三棱锥的侧面三角形的高=√[(√21/3)²+1²]=√30/3
正三棱锥的底面三角形的高=√（2²+1²）=√5
故正三棱锥的全面积=3[(1/2)*2*(√30/3)]+(1/2)*2√5
=√30+√5
=√5(√6+1)

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