一道数学立体几何题(比较难),在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:40:37
一道数学立体几何题(比较难),在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确
xSmoV+VVA[ F&&XV2m'  IJ./ IAT^SVkε!~Xnuu=/99'ydvsN]f}BsXsvqj;F{gfwwUTVn6GU>6Z9V{e !p-ys+ڳG=V%%z^JDV" evy!7o3 $7lv_jsVM m@0ťqsډI[ջ= P(p]ٰ*XE-yf<H!tj7xA"mspsf}zw~ʦS,KX]é'FRo@OTry9ad*\Z^55/-0ϒ'(A!e'$8Y^gxE僢Ƌ*& B2 r!CeΊ @I|`96͈&hqVg5QguQ4q# b2F# Q8~50U=O L*|U\70]8]Y9jmbU^@n"$%ǟ:Gry~gW=4]"O3ߘ%zn߷2P,6%y eBu48}tB-ot1zYCJI1F>9_R !6(x]JS i47zH}Iq;qqgC[~-"z0TJvi`,d3dWî\o6

一道数学立体几何题(比较难),在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确
一道数学立体几何题(比较难),
在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置；若不存在,说明理由 如果不补成一个长方体的话可以怎么建立空间坐标系?设向量AE=m向量AC

一道数学立体几何题(比较难),在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确
图有点怪怪的..
这题可以用解析方法做吗?
用勾股定理可马上可算出各边的长度
AB = AC = BC = √2
BD = DC = 1
AD = √3
观察三角形BCD发现它的边是1,1,√2,是等腰直角三角形.
所以我们不妨假设:
D = (0,0,0)
C = (0,1,0)
B = (1,0,0)
A = (x,y,z)
由AB,AC,AD距离公式可解得 A = (1,1,1)
设 AC 上一点 E = (k,1,k),k 取值 [0,1]
设 F是E在面BCD上的投影,则 F = (k,1,0)
要 ED与面BCD成30°角
即 角EDF = 30°角
即 EF/DE = 1/2
k / √(2k² + 1) = 1/2
解得 k = √2 / 2
所以E = (√2 / 2,1,√2 / 2)
取 CE = 1 即可

存在。。。。。

一道数学立体几何题(比较难),在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=根号3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确 【数学】一道立体几何题在斜三棱锥ABC-A'B'C'中，角BAC为直角，BC'垂直AC，则C'在底面ABC上的射影H必在直线AC上。这如何证明？ 一道数学立体几何题,以带图 数学一道立体几何的题.求详解 数学一道立体几何?的题.求详解 高二数学立体几何题一道1.有一块长为a,宽为b（a》b）的 矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上围出一个三棱锥的谷仓,应该怎样围 一道数学立体几何题在三棱锥S－ABC中,SA、SB、SC两两垂直,且SA＝1,SB＝根2,SC＝根3,则空间一点O到S、A、B、C等距离d的值是多少? 一道立体几何三棱锥的体积题在三棱锥A_BCD中侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为2分之根号2,2分之根号3,2分之根号6,则三棱锥A-BCD 的面积为多少. 一道立体几何题在正三棱锥P-ABC中,D、E分别为PA、AC的中点,三角形BDE不可能是：A等腰B等边C直角D钝角请尽量讲讲理由 超难数学立体几何题 数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求:(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程,好人一生平安 立体几何一道在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥P-ABC的体积 高中数学.一道立体几何题已知SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,SC=a,则三棱锥S-ABC外接球的表面积是多少. 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积. 一道高一数学立体几何证明题.帮帮忙! 一道高一必修二数学立体几何题, 一道高二数学立体几何…第三题,