已知lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1]定义域为R,求a的取值

已知lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1]定义域为R,求a的取值
已知lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1]定义域为R,求a的取值

已知lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1]定义域为R,求a的取值
lg[(a²-1）x²+（a+1）x+1]定义域为R
(a²-1）x²+（a+1）x+1>0恒成立
a=-1时,符合条件（a=1时不合）
a²-10时,即a>1或a

(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0,首先a^2≠1，a≠1或a≠-1。
x^2+x/(a-1)+1/(a^2-1)>0，
[x+1/(2a-2)]^2+(3a-5)/[4(a+1)(a-1)^2]>0,
因[x+1/(2a-2)]^2≥0，(a-1)^2>0，因此必需(3a-5)/[4(a+1)]>0，
a>5/3。
因此a的取值a>5/3。