等比数列{an},q=2,a1a2···a30=2^30,a3a6···a30=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 07:33:12
等比数列{an},q=2,a1a2···a30=2^30,a3a6···a30=?
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等比数列{an},q=2,a1a2···a30=2^30,a3a6···a30=?

等比数列{an},q=2,a1a2···a30=2^30,a3a6···a30=?
a3*a6*a9*…*a30=q10次方a2*a5*a8*…*a29=q20次方a1*a4*a7*…a28
又a1·a2·a3·…·a30=2的30次 ,
故a1*a4*a7*…a28+q10次方a1*a4*a7*…a28+q20次方a1*a4*a7*…a28=2的30次方
q=2
所以a1*a4*a7*…a28{1-2的30次方]/[1-2的10次方]=2的30
a1*a4*a7*…a28=2的30*[1-2的10次方]/{1-2的30次方]
所以a3*a6*a9*…*a30=2的50次方*[1-2的10次方]/{1-2的30次方]