知道的 回答下如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?(2)若点D在底边的延长线上,(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:33:36
![知道的 回答下如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?(2)若点D在底边的延长线上,(1](/uploads/image/z/14560781-5-1.jpg?t=%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%9A%84+%E5%9B%9E%E7%AD%94%E4%B8%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87D%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91AB%2CAC%E5%BC%95%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%2CF%2CCG%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98.%EF%BC%881%EF%BC%89DE%2CDF%2CCG%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9D%80%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%AD%89%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81%E6%98%8E%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%EF%BC%881)
知道的 回答下如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?(2)若点D在底边的延长线上,(1
知道的 回答下
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?
(2)若点D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在着怎样的关系?请说明理由?
知道的 回答下如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?(2)若点D在底边的延长线上,(1
(1)DE+DF=CG
连接AD
S△ABC=S△ABD+S△ACD
AB*CG/2=AB*DE/2+AC*DF/2
∵AB=AC
∴AB*CG/2=AB*DE/2+AB*DF/2
CG=DE+DF
(2)不成立CG=DE-DF或CG=DE+DF
道理是一样的,我就不多写了.
(1)过D作AC垂线,垂足为H,则有ED=GH
∠ACB=∠B, ∠HDC=ACB,DC=DC,直角三角形 DHC=DFC
则有DF=HC
:. ED+DF=GH+HC=CG
(2)在底边延长线上时不成立。
|DF-ED|=CG
题目和问题呢?你要说清楚嘛。要不然就是浪费大家的时间哦。要知道,时间就是金钱,时间就是生命。你浪费我的时间,就是浪费我的金钱,浪费我的生命。希望你下次不要在出现这种错误了耶。
1.DE+DF=CG
过D做DM⊥CG
四边形GEMD是矩形∴GM=ED
DM‖AB ∴角MDC=ABC
∵角ABC=ACB
所以MDC=ACB
从而可以证明△MDC≌FCD
∴CM=DF
∵CG=CM+GM=DF+GM=DF+DE
2.成立