已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:34:09
已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式
xn@_QŎ^;xBk]AH .&I B%Hiy+q $.7og nOG<mF?LJĒɥ@ӯ\뤿7:M{Y%hIEkun來C"|D*]& <;xs&=MW du!tXO;ig4n%&h7~vKtP;YV\ڨ&GѫάM_Qrvrmֲ7sE ܳo1+W*A@?rl$<^WEq^l PDر]O*Иp O\E@uDC XR PE)gےgX^vPsʔE=eucAmآ$C@9Yظ(DxSf&NN~<韛ߐi(yxo3^YḨ

已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式
已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式

已知数列{an}的前几项为Sn=4n²+5n+3,求这个数列的通项公式
首先,大方向是an=S(n)-S(n-1)；注意!这里的n很明显是取不到1的,只能从2开始取值,所以用这个公式只能求得当n≥2时的通项,a1是要另外求的,即a1=S1；故

an=Sn-S(n-1)
=4n²+5n+3-[4(n-1)²+5(n-1)+3]
=4n²+5n+3-4n²+8n-4-5n+5-3
=8n+1