当m为何值时,直线y＝x＋m与椭圆x平方/144＋y平方/25＝1 （1）相交 （2）相切 （3）相离 有步骤

当m为何值时,直线y＝x＋m与椭圆x平方/144＋y平方/25＝1 （1）相交 （2）相切 （3）相离 有步骤
当m为何值时,直线y＝x＋m与椭圆x平方/144＋y平方/25＝1 （1）相交 （2）相切 （3）相离 有步骤

当m为何值时,直线y＝x＋m与椭圆x平方/144＋y平方/25＝1 （1）相交 （2）相切 （3）相离 有步骤
联立
25x²+144(x+m)²=144*25
169x²+288mx+144(m²-25)=0
判别式=（288m）²-4*169*144(m²-25)
=144*4*25（169-m²）
（1）-13

把直线代入椭圆得
x^2/a^2+(x+m)^2/b^2=1
整理得
(b^2+a^2)x^2+2a^2mx+a^2m^2-a^2b^2=0
△＝(2a^2m)^2-4(b^2+a^2)(a^2m^2-a^2b^2)
△＞0，相交
△＝0，相切
△＜0，相离

把y＝x＋m代入25xx+144yy=144×25得169xx+288mx+144(mm-25)=0，这是一个关于x的一元二次方程。方程有两个不等实根时，直线与椭圆相交，有两个相等实根时，直线与椭圆相切，无实根时直线与椭圆相离。

画个图看看吧。。。也会会清晰一点。