过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点 如果点M恰好是AB的中点,求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 23:52:40
过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点 如果点M恰好是AB的中点,求直线L的方程
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过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点 如果点M恰好是AB的中点,求直线L的方程
过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点 如果点M恰好是AB的中点,求直线L的方程

过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点 如果点M恰好是AB的中点,求直线L的方程
这种题目如图.就题目本身,只可以当做“选择题”,“填空题”.
因为,给的定点太特殊了.若当做高考的解答题,只可以给6分.

x²/16+y²/4=1
a=4,b=2
显然右顶点(4,0)与上顶点(0,2)的中点为(2,1)
所以AB即为刚才两顶点
所以
直线L的方程为
x/4+y/2=1
y=-1/2x+2

设方程Y-1=K(X-2),带入椭圆方程求X1+X2=4,Y1+Y2=2,求出K即可。。。