若x∈(0,π),且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 16:51:25
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若x∈(0,π),且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
若x∈(0,π),且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
若x∈(0,π),且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
∵x∈(0,π)
∴2x∈(0,2π)
∵sinx+cosx=-1/3
∴(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+sin2x=1/9
∴sin2x=-8/9
∴2x∈(π,2π)
∴cos2x=±√[1-(-8/9)²]=±√(17/81)=±√17/9
∵x∈(0,π)
∴sinx>0
∵sinx+cosx=-1/3
∴cosx<0,|cosx|>sinx
∴x∈(π/2,π),|cosx|=|sin(x-π/2)|=sin(x-π/2)>sinx=sin(π-x)
∵x-π/2∈(0,π/2),π-x∈(0,π/2),
∴x-π/2>π-x
∴x∈(3π/4,π/)
∴2x∈(3π...
全部展开
∵x∈(0,π)
∴sinx>0
∵sinx+cosx=-1/3
∴cosx<0,|cosx|>sinx
∴x∈(π/2,π),|cosx|=|sin(x-π/2)|=sin(x-π/2)>sinx=sin(π-x)
∵x-π/2∈(0,π/2),π-x∈(0,π/2),
∴x-π/2>π-x
∴x∈(3π/4,π/)
∴2x∈(3π/2,2π)
∴cos2x>0,
将等式sinx+cosx=-1/3两侧平方得sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/9
∴2sinxcosx=sin2x=-8/9
∴cos2x=√17/9,
收起
若根号3sinx-cosx=sinx+根号3cosx且X属于(0,π),则X=
已知x∈(0,π),且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
若x∈(0,π),且sinx+cosx=-1/3,则cos2x=?
已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.(1) 求sinx、cosx、tanx的值.
sinx+cosx=2/3,且x属于(0,pi) 求sinx-cosx的值
sinx+cosx=2/3,且x属于(0,pi) 求sinx-cosx的值
设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值
若x∈[0,2π],且sinx>√3cosx,则x的范围
x∈(0,2π),且sinx-cosx=0,则x的解为
若x 属于[0,派)且cos (sinx+cosx)=1,则x=
设0≤x<2π,且|cosx-sinx|=sinx-cosx,则x的取值范围为
当x≠kπ/2(k∈Z)时,sinx+tanx/cosx+cotx的值?原式=(sinx+sinx/cosx)/(cosx+cosx/sinx)上下同乘sinxcosx=(sin²xcosx+sin²x)/(cos²xsinx+cos²x)=(sin²x/cos²x)(cosx+1)/(sinx+1)x≠kπ/2sin²x>0,cos²x>0且sin
x属于(π/4,π/2),且(4cosx-3sinx)(2cosx-3sinx)=0求tan(x + π/4)
已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值并(2)求sinx ,cosx,tanx的值
若x属于(0,π),且sinx+cosx=-1/5,则cos2x
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
若sinx+cosx=1/3,x属于(0,π),则sinx-cosx的值为
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值