2×4/1+4×6/1+6×8/1+.+2006×2008/1怎么计算?过程和结果都要!- 对不起 题目写错了.........应该是这样1/2×4+1/4×6+1/6×8+......+1/2006×2008

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:37:48
2×4/1+4×6/1+6×8/1+.+2006×2008/1怎么计算?过程和结果都要!- 对不起 题目写错了.........应该是这样1/2×4+1/4×6+1/6×8+......+1/2006×2008
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2×4/1+4×6/1+6×8/1+.+2006×2008/1
怎么计算?过程和结果都要!
- 对不起 题目写错了.........应该是这样
1/2×4+1/4×6+1/6×8+......+1/2006×2008

2×4/1+4×6/1+6×8/1+.+2006×2008/1怎么计算?过程和结果都要!- 对不起 题目写错了.........应该是这样1/2×4+1/4×6+1/6×8+......+1/2006×2008
题目还是错了,应该改为:1/(2×4)+1/(4×6)+……+1/(2006×2008)
预备:假设0<a<b,那么
1/(a+b)=1/(b-a)·(1/a-1/b)
比如:1/(2×4)=1/(4-2)·(1/2-1/4)=1/2(1/2-1/4)
原式=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+1/2(1/6-1/8)+……+1/2(1/2006-1/2008)
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008)
=1/2(1/2-1/2008)
=1/2(1003/2008)
=1003/4016

题目应该是:1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+......+1/(2006×2008)
1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+......+1/(2006×2008)
=1/4×[1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(1002×1003)+1/(1003×1004)]
=1/4×[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1002-1/1003+1/1003+1/1004]
=1/4×[1-1/1004]
=1003/4016

2×4/1=2*4=8
4×6/1=4*6=24
6×8/1=6*8=48
题目好像有问题
怎么会有题目用除以1来表示?