函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了，可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:23:35
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了，可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就
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函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了，可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.
要详细的过程~~
麻烦你了，可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.要详细的过程~~麻烦你了，可是我不明白为什么f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,(1-2a)就
将f(x)变形为f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2)
因为f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增,
所以,1-2a < 0 ,得a > 1/2
补充：
因为对于一个函数如 f(x) = a + b/（x+c）
a 的正负决定了图像是y轴正半轴还是负半轴
b 的正负决定了一、三还是二、四象限
c 决定了对称中心的横坐标
本题只要考虑 1-2a 的正负就可以了

f(x)=(ax+1)/(x+2)
=(ax+2a+1-2a)/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
若使f(x)在区间(-2,+无穷)上单调递增，
(1-2a)<0
则 a>1/2

讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性 求函数f(x)=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 @@!求函数f(x)=x²-2ax-1在【0,2】上的值域 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 函数f(x)=ax^2+ax-1,若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 函数f(x)=ax+1(a