三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,tanB=（根号11）/5,求sin（C-B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:52:44
三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,tanB=（根号11）/5,求sin（C-B)
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三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,tanB=（根号11）/5,求sin（C-B)
三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,tanB=（根号11）/5,求sin（C-B)

三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,tanB=（根号11）/5,求sin（C-B)
tanB=sinB/cosB=（根号11）/5 1)
sinB^2+cosB^2=1 2)
联立1）,2）,得
sinB=（根号11）/6,cosB=5/6
由正弦定理
AC:AB=sinB：sinC
sinC=[(根号3*根号11)/6]/1=(根号33)/6
cosC=(根号3)/6或(-根号3)/6
sin(C-B)=sinCcosB-cosCsinB
=[(根号33)/6]*(5/6)-[(根号3)/6*(根号11)/6]
=(根号33)/9
或sin(C-B)=sinCcosB-cosCsinB
=[(根号33)/6]*(5/6)-[-(根号3)/6*(根号11)/6]
=(根号33)/6

tanB=（根号11）/5，那么sinB＝（根号11）/6，cosB＝5/6
由正弦定理得sinC＝（根号11）/6×根号3＝（根号33）/6
那么cosC＝（根号3）/6
sin（C-B）＝sinCcosB－cosCsinB＝（根号33）/9

证明；tanB=（根号11）/5那么sinB＝（根号11）/6，cosB＝5/6
由正弦定理得sinC＝（根号11）/6×根号3＝（根号33）/6
sin（C-B）＝sinCcosB－cosCsinB＝（根号33）/9

证明：
1、tanB=（根11）/5那么sinB＝（根11）/6，cosB＝5/6
2、由正弦定理得sinC＝（根11）/6×号3＝（根33）/6
3、sin（C-B）＝sinCcosB－cosCsinB＝（根33）/9
所以结果为：（根33）/9

在三角形ABC中,AB=根号3,AC=1且B=30'.求三角形ABC的面积 三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,tanB=（根号11）/5,求sin（C-B) 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC= 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号3,CA=1则向量AB*向量AC=? 已知三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,三角形ABC的面积=根号3/4.则BC的长是多少? 已知三角形ABC中,BC=2,AC=根号6,AB=（根号3）+1,求三角形ABC各内角得的度数. 在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积 三角形ABC 中 b=30度 AB=2根号3 AC=2 求三角形ABC周长 在三角形ABC中,若角A=60度,AC=4,三角形面积ABC=根号3,则AB 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC