作业帮[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].求这些数中共有多少个互不相同的数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 13:54:17
![[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].求这些数中共有多少个互不相同的数.](/uploads/image/z/14565228-60-8.jpg?t=%5Ba%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E5%A4%A7%E4%BA%8Ea%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%5B1%5E2%2F2010%5D%E3%80%81%5B2%5E2%2F2010%5D%E3%80%81%5B3%5E2%2F2010%5D%E2%80%A6%5B%E3%80%962010%E3%80%97%5E2%2F2010%5D.%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%BA%9B%E6%95%B0%E4%B8%AD%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%95%B0.)
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[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].求这些数中共有多少个互不相同的数.
[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].
求这些数中共有多少个互不相同的数.
[a]表示不大于a的整数部分,现有[1^2/2010]、[2^2/2010]、[3^2/2010]…[〖2010〗^2/2010].求这些数中共有多少个互不相同的数.
n^2-(n-1)^2>=2010
——》n>=2011/2
——》n>1006,
1006^2/2010=503.5
n<1006时,[n^2/2010]-[(n-1)^2/2010]<1,
——》[1^2/2010]、.[1006^2/2010]为0~503中每个数都有,即有504种,
n>1006时,[n^2/2010]-[(n-1)^2/2010]>1,
——》[1007^2/2010]、.[2010^2/2010]每个数对应不同的数,共有2010-1006=1004种,
故这些数中共有互不相同的数为：504+1004=1508个.